Толковый словарь Ожегова
ВДОГОНКУ, нареч. и предлог с дат. п. То же, что вдогон. Послать письмо в. Бросился в. убегающему.
• Вдогонку за кем-чем, предлог с тв. п. то же, что вдогон за кем-чем. Бросился вдогонку за велосипедистом.
вдогонку
Вдогонку