Этимологический словарь Макса Фасмера
вершок
вершо́к
"1/16 аршина", уже в Домостр. К. 30, также "отверстие в избе, через которое выходит дым", смол. (Добровольский), от верх. Преобр. (1, 78) толкует первое знач. как "небольшой излишек при насыпании зерна". Скорее "верхняя фаланга указательного пальца".