Толковый словарь Кузнецова
ВПРЯМЬ Разг.
I. нареч. В самом деле, действительно. Ты и в. болен. * Молодица Уж и впрямь была царица (Пушкин).
II. частица. Выражает уверенность; так и есть, на самом деле. Уже утро. — В. светает.
впрямь