Этимологический словарь Макса Фасмера
впросак
впроса́к
попа́сть впроса́к "очутиться в затруднительном положении". По мнению Горяева (Доп. 1, 7), связано с сак, как и нем. Sackgasse "тупик".
••
[Пизани предполагает связь с проси́ть; см. "Paideia", 7, 1952, стр. 52. – Т.]