ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ

Твёрдого тела, 1) В. д. вокруг ос и— движение тв. тела, при к-ром к.-л. две его точки А и В остаются всё время неподвижными (рис.).

Прямая АВ, проходящая через эти точки, наз. осью вращения; все точки тела при В. д. описывают окружности в плоскостях, перпендикулярных к оси вращения и с центрами, лежащими на этой оси. Тело, совершающее В. д., имеет одну степень свободы, и его положение определяется углом j между проведёнными через ось вращения неподвижной полуплоскостью н полуплоскостью, жёстко связанной с телом и вращающейся вместе с ним.

Осн. кинематич. хар-ки В. д. тела — его угл. скорость w и угл. ускорение e. Для любой точки тела, отстоящей от оси на расстоянии h, её линейная скорость v=hw, касательное ускорение wt = he, нормальное ускорение wn=hw2 и полное ускорение w=h?(e2+w4).

Осн. динамич. хар-ками В. д. тела явл. его кинетич. момент относительно оси вращения Kz=Izw (см. МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ) и кинетич. энергия T=1/2Izw2, где Iz — момент инерции тела относительно оси вращения z. Закон вращения определяется из основного ур-ния: Iгe=Мz, где Мz — вращающий момент.

2) В. д. вокруг точки (или сферич. движение) — движение тв. тела, при к-ром какая-то одна его точка О остаётся неподвижной, а все другие точки движутся по поверхностям сфер, имеющих центр в точке О. При таком В. д. тела любое его элем. перемещение представляет собой элем. поворот вокруг нек-рой оси, проходящей через точку О и наз. мгновенной осью вращения. Со временем эта ось, в отличие от неподвижной, непрерывно изменяет своё направление. В результате В. д. тела слагается из серии элем. поворотов вокруг непрерывно меняющих своё направление мгновенных осей. Пример такого В. д. тела — движение гироскопа.