Этимологический словарь Крылова
зяблик
Название этой птицы восходит к глаголу зябти (см. зябнуть). Зяблик – птица перелетная, он появляется, когда наступают первые теплые дни, но еще не сошел снег, а улетает, когда первый снег уже покрывает землю, то есть в "зяблое" время. См. зябнуть.