Орфографический словарь Лопатина
орф.
I
задвигать(ся), -аю(сь), -ает(ся) и -ижется, сов. (начать двигать(ся)
II
задвигать(ся), -аю, -ает(ся), несов. (к задвинуть)
задвигаться