1) (начать делать) cominciare a fare, mettersi a fare
заняться делом — mettersi all'opera
2) (начать деятельность) cominciare a praticare, iniziare un'attività, darsi, dedicarsi
заняться бизнесом — mettersi in affari
3) (проявить интерес) interessarsi, occuparsi
заняться языками — mettersi a studiare lingue
4) (помочь) aiutare
заняться с отстающими учениками — aiutare gli alunni insufficienti