Этимологический словарь Макса Фасмера
зеница
зени́ца
"зрачок, глазное яблоко", диал. зе́ньки мн. "глаза", укр. зiни́ця, зíнка "веко", др.-русск., ст.-слав. зѣница κόρη (Рs. Sin.; Еuсh. Sin.; Супр.), болг. зеница, сербохорв. зjе̏ница, словен. zеníса, чеш. zenice "зрачок", польск. źrenica (от зреть); см. Мейе, Ét. 349.
Предполагают родство с зева́ть, зия́ть. Ср. "Касьян на что ни зи́нет, всё сгинет"; см. Мi. ЕW 402 и сл.; Преобр. I, 259; Горяев, ЭС 119.