Этимологический словарь Макса Фасмера
дерзать
дерза́ть
укр. дерза́тися "собраться с силами, ободриться", ст.-слав. дръзати, болг. дърза́я, др.-чеш. drzati, польск. darznąć.
Родственно др.-инд. dŕ̥hyati "является крепким", авест. dǝrǝzra- "сильный", лат. fortis, др.-лат. forctis "храбрый"; см. И. Шмидт, KZ 25, 116; Бругман, KVGr. 134; Педерсен, IF 26, 294. Ср. де́рзкий.