Этимологический словарь Макса Фасмера
издеваться
издева́ться
ва́юсь, изде́вка, др.-русск., цслав. издѣти, издѣвати ἐκφέρειν. От деть.
••
[Как показал Зубатый ("Studiе а články", I, I, стр. 93), исходным знач. было ст.-слав. издѣти (имѩ) "дать имя, прозвище". Менее вероятно семантическое отождествление с раздева́ться, т. е. "насмехаться над к.-л., обнажая определенную часть тела", вопреки Пизани ("Раidеiа", 8, No 2, 1953, стр. 112. – Т.]