Этимологический словарь Макса Фасмера
корточки
ко́рточки
мн., укр. корта́тися "пробиться, найти выход, протискиваться, мучиться", сюда же корну́ть (см.).
Родственно греч. κυρτός "кривой", лат. curvus "кривой"; см. Бернекер 1, 671; Коген, ИОРЯС 19, 2, 295.