Этимологический словарь Крылова
мерзкий
Это вторичное прилагательное (то есть образованное от прилагательного же) образовано от прилагательного мьрзъ, имевшего значение "холодный". Значение "отвратительный" развилось со временем по аналогии: холодный – значит неприятный.