Этимологический словарь Макса Фасмера
нечего
не́чего
Из *не ɪе чего (стар. *чесо); см. Соболевский, Лекции 249 и сл.; Преобр. I, 218. Сюда же не́ча "нечего" (Мельников, Даль), не́ча де́лать. См. что.
••
[См. специально Хольтхузен, ZfslPh, 22, 1954, стр. 156 и сл. – Т.]