Этимологический словарь Макса Фасмера
одолеть
одоле́ть
укр. одолíти, др.-русск., ст.-слав. одолѣти, оделѣти νικᾶν (Супр.), сербохорв. одо̀љети, словен. odolė́ti, др.-чеш. odolati, udolati "сдюжить", польск. zdoɫać "смочь", zdolny "способный". От до́ля; см. Бернекер 1, 206 и сл.; Бодуэн де Куртенэ, Studiа Brückn. 221. Знач. "превозмочь" произошло из "получить свою долю, выиграть"; см. Преобр. I, 640.