Этимологический словарь Макса Фасмера
плавить
пла́вить
пла́влю, укр. пла́вити, русск.-цслав. плавитися "плыть (по морю)", болг. пла́вя "счерпываю, полощу" (Младенов 426), сербохорв. пла̏вити, пла̏ви̑м "заливать", словен. рlаß víti, -ím "сплавлять (лес), плавать, идти под парусами", чеш. plaviti, слвц. рlаvit᾽, польск., в.-луж. pɫawić, н.-луж. pɫawiś.
Родственно лит. pláuti, pláuju, plóviau "мыть, полоскать", др.-инд. рlāvауаti "пускает плавать, заливает", авест. frāvayeiti "заставляет уйти", греч. πλώω "плыву", англос. flōwan "течь, струиться, плавиться", др.-исл. flóа "течь, струиться"; см. Траутман, Germ. Lautg. 22; ВSW 223; Бругман, Grdr. 2, 3, 249; Хольтхаузен, Awn. Wb. 67; Aengl. Wb. 110; Уленбек, Aind. Wb. 181; Мейе, МSL 9, 143 и сл.