Прандтля число

Пра́ндтля число

Один из подобия критериев (См. Подобия критерии) тепловых процессов в жидкостях и газах: Pr = ν/a = μcp/λ, где ν = μ/ρ — кинематический коэффициент вязкости; μ — динамический коэффициент вязкости; ρ — плотность; λ — коэффициент теплопроводности; а = λ/ρcp — коэффициент температуропроводности; cp — удельная теплоёмкость среды при постоянном давлении.

Названо по имени Л. Прандтля (См. Прандтль). П. ч. — физическая характеристика среды и зависит только от её термодинамического состояния. У газов П. ч. с изменением температуры практически не изменяется (для двухатомных газов Pr — 0,72, для трёх-и многоатомных Pr — от 0,75 до 1). У неметаллических жидкостей П. ч. изменяется с изменением температуры тем значительнее, чем больше вязкость жидкости (например, для воды при 0 °С Pr = 13,5, а при 100 °C Pr = 1,74; для трансформаторного масла при 0 °C Pr = 866, при 100 °C Pr = 43,9 и т.д.). У жидких металлов Pr << 1 и не так сильно изменяется с температурой (например, для натрия при 100 °C Pr = 0,0115, при 700 °C Pr = 0,0039).

П. ч. связано с др. критериями подобия — Пекле числом Ре и Рейнольдса числом Re соотношением Pr = Pe/Re.

С. Л. Вишневецкий.