1) erlauben vt; gestatten vt (позволить); zulassen vt (допустить); bewilligen vt, genehmigen vt (дать официальное согласие, разрешение)
разрешите войти? — darf ich eintreten?
2) (решить) lösen vt (проблему, задачу); schlechten vt (спор); entscheiden vt (вопрос); beilegen vt (конфликт)
разрешиться (о вопросе, деле и т.п.) — sich lösen, sich entscheiden; sich regeln (уладиться); sich klären (проясниться)