Этимологический словарь Крылова
шепелявый
Восточно-славянское. Образовано с помощью суффикса -яв- от основы тепел- (ср. диал. шепелюн, шепелять), являющейся производной посредством суффикса -ел- (ср. шевелиться) от того же звукоподражания шеп-, что и шёпот.