Этимологический словарь Макса Фасмера
шепелявый
шепеля́вый
шепеля́вить, укр. шепеля́вий, шепеля́тий. Связано с шепта́ть, шёпот; см. Преобр., Труды I, 94. Исторической связи с лит. šveplióti "шепелявить, шептать" не существует, вопреки Миклошичу (см. Мi. ЕW 345).