Этимологический словарь Макса Фасмера
вече
ве́че
"народное собрание в древнем Новгороде", укр. вíче, др. русск. вѣче, ст.-слав. вѣште (Супр.), сербохорв. ве́ħе, виjе́ħе, др.-чеш. věce, польск. wiec. Праслав. *věti̯o; ср. вет "совет"; см. Mi. EW 387 и сл.; Преобр. 1, 109 и сл.
Ср. др.-чеш. аор. věce "сказал", др.-прусск. wayte "произношение", caryawoytis "смотр войск"; см. Траутман, Apr. Sprd. 353; BSW 339. Поиски связей с ве́ять и родственными, предпринятые Вайаном (RES 23, 155), безосновательны.