Малый академический словарь
вполгла́за
нареч. разг.
Полузакрыв (полуоткрыв) глаза, краем глаза.
[Аркадий Иванович] проснулся и вполглаза посмотрел на своего приятеля. Достоевский, Слабое сердце.
◊
@ спать{ (или дремать)} вполглаза
спать настороженно, тревожно.
@
вполглаза