1) (внести себя в список) farsi inserire in un elenco, prenotarsi
записаться на приём к врачу — prendere appuntamento con il medico, prenotarsi per la visita medica
2) (вступить) iscriversi, entrare
записаться в библиотеку — iscriversi a una biblioteca
3) (причислить себя) considerarsi, reputarsi
записаться в ветераны — considerarsi un veterano
4) (записать в память компьютера) salvare