Знакочередующийся ряд

Знакочереду́ющийся ряд

Бесконечный ряд, члены которого попеременно положительны и отрицательны:

u1— u2+ u3— u4 + … + (—1) n-1un +...;

uk > 0.

Если члены З. р. монотонно убывают (un+1 < un) и стремятся к нулю (lim un = 0), то ряд сходится (теорема Лейбница). Остаток сходящегося З. р.

rn = (—1) nun+1 + …

имеет знак своего первого члена и меньше его по абсолютной величине. Простейшие примеры сходящихся З. р.:

В других словарях