Этимологический словарь Макса Фасмера
пустой
пусто́й
пуст, -а́, пу́сто, укр. пусти́й, блр. пусты́, др.-русск. пустъ, ст.-слав. поустъ ἔρημος (Супр.), болг. пуст, сербохорв. пу̑ст, пу́ста, пу̑сто, словен. pȗst, pústa, чеш., слвц. pustý, польск., в.-луж., н.-луж. pusty. Из слав. заимств. лтш. puõsts "пустой, пустынный" (М.–Э. 3, 459 и сл.).
Праслав. *pustъ родственно др.-прусск. pausto ж. "дикая (о кошке)", paustre ж. "дикое место"; относительно родства с греч. παύω "прекращаю" см. выше, пусти́ть; ср. Траутман, ВSW 208 и сл.; Арr. Sprd. 391; Эндзелин, СБЭ 198.