утвердиться
УТВЕРД’ИТЬСЯ, утвержусь, утвердишься, ·совер. (к утверждаться) (·книж. ).
1. Укрепиться, твердо обосноваться. «Общественная, социалистическая собственность на средства производства утвердилась, как незыблемая основа нового, социалистического строя во всех отраслях народного хозяйства.» История ·ВКП(б).
2. в чем. Убедиться, стать непоколебимым в чем-нибудь. Утвердиться в намерении.